Question

如图所示，某喷泉竖直向上以初速度v₀喷出的水柱高出水面的高度为h，喷水口的横截面积为S，喷口高出水面部分的高度忽略不计，水在喷出喷水口之前重力不计，不计空气阻力，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A．水从喷口喷出的初速度v0=

  2gh

• B．水从喷出到落回喷口所用的时间为

  2gh

  g

• C．连续喷水时水流稳定后在空中的总体积为hS
• D．喷水消耗的功率为ρSv₀²

Answer 1

分析：水做竖直上抛运动，根据运动学公式求解水喷出的速度v和时间t，然后根据v₀tS求解空中水的体积，根据功率的定义求解喷水的功率．

解答：解：A、水做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：v₀²=2gh，故v₀=

2gh

，故A正确；
B、水从喷出到落回喷口所用的时间为：t=

△v

a

=

2v0

g

=2

2h g

，故B错误；
C、连续喷水时水流稳定后在空中的总体积为：V=v₀tS=4hS，故C错误；
D、喷水消耗的功率为：P=

1 2 m v 2 0

t

=

1 2 ρV v 2 0

t

=

1 2 ρ×4hS×2gh

2 2h g

=ρgSh

2gh

，故D错误；
故选：A．

点评：考查竖直上抛运动的规律，掌握运动学公式的应用，注意本题建立正确的物体模型是解题的关键之处．