Question

质量为的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车由静止以的加速度行驶，所受阻力，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少?汽车可能达到的最大速度为多少?

Answer 1

答案：20s,20m/s
解析：

本例汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段． 第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a做匀加速直线运动．在这一阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F=ma＋f，这里f为运动中受到的大小恒定的阻力．由于发动机的功率P=Fv=(ma＋f)v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率． 第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力将逐渐变小，汽车的加速度也随之变小．这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大．当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度． 解：汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律得F－f=ma 汽车匀加速运动过程的末速度为v，则 P=Fv， 根据运动学公式v=at，有 当汽车加速度为零时，汽车有最大速度，则 不要把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度．