Question

如图所示，已知两颗轨道半径均为r的人造地球卫星1和2，均顺时针运行，某时刻分别位于轨道上的A、B两位置．若地球半径为R，不计这两颗卫星间的相互作用力，地球表面处的重力加速度为g．则以下判断中正确的是（　　）

• A、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
• B、如果使卫星l加速，它就一定能在图示轨道追上卫星2
• C、这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为

  R2g

  r2

• D、卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为

  πr

  3R

  r g

Answer 1

分析：根据万有引力方向与速度方向的关系，判断万有引力做功情况．
卫星1在轨道上若加速，所受的万有引力不够提供向心力，做离心运动离开原轨道，不会追上卫星2．
根据万有引力提供向心力得出加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．
根据万有引力提供向心力，求出角速度的大小，从而求出卫星1由位置A运动到位置B所需的时间．

解答：解：A、卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功．故A错误．
B、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2．故B错误．
C、根据G

Mm

r2

=ma，GM=gR²，联立解得a=

R2g

r2

．轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故C正确．
B、根据G

Mm

r2

=mω2r，GM=gR²，联立解得ω=

R2g r3

，则卫星从位置A运动到位置B的时间t=

θ

ω

=

π 3

R2g r3

=

πr

3R

r g

．故D正确．
故选：CD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及万有引力等于重力这两大理论，并能熟练运用．