Question

(11分)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t₁，舰载机运行至B处，速度达到v₁，电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t₂，速度达到v₂。此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。

（1）电磁弹射系统关闭的瞬间，舰载机的加速度。

（2）水平轨道AC的长度。

（3）若不启用电磁弹射系统，舰载机在A处以额定功率启动，经历时间t到达C处，假设速度大小仍为v₂，则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少？（该问AC间距离用x表示。）

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2）  （3）

【解析】

试题分析：（1）根据功率表达式可得       ①（1分） 

由牛顿第二运动定律      ②（2分）   得      ③（1分）

（2）舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t₁，舰载机运行至B处，速度达到v₁，由动能定理

     ④（2分）    

电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t₂，速度达到v₂。同理得            ⑤（1分）

舰载机总位移   ⑥（1分）     

联④⑤⑥得    ⑦（1分）

（3）全过程，根据动能定理有   ⑧（2分） 

应减少的质量   ⑨

得⑩（1分）

考点：本题考查功率、动能定理。