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    【题目】某兴趣小组用如图甲所示实验装置完成探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系后做拓展研究。请根据如下实验过程，完成相关实验内容：

    （1）将轻质弹簧悬挂于铁架台，测得弹簧原长L0；

    （2）在弹簧下端拴挂质量为m的钩码，待系统静止时，测得弹簧长度L；

    （3）当地重力加速度为g，弹簧的劲度系数k=_________（用m、g、L0、L表示）；

    （4）托起钩码使弹簧恢复原长，并由静止释放，测得弹簧拉伸的最大长度发现L1>L于是进一步探究弹簧两次伸长量x0=L-L0和x=L1-L0之间的关系；

    （5）改变钩码个数，重复实验，得到多组x0、x数据，作出 x—x0图象如图乙所示；

    （6）由图乙可知=_________，该小组换用不同弹簧进行同样实验，发现的值相同。

    （7）通过分析，该小组得出了弹簧弹性势能的表达式：

    ①步骤（2）中，系统静止时，钩码受力平衡有mg=_________（用k、x0表示）；

    ②步骤（4）中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到同时的弹性势能△Ep=_________（用m、g、x表示）；

    ③结合步骤（6），劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能Ep =_________（用k、x表示）。

    【答案】 2 kx0 mgx

    【解析】

    (3) 钩码静止处于平衡状态，由平衡条件得：，弹簧的劲度系数：；

    (6) 由图乙所示图线可知：；

    (7)①钩码静止处于平衡状态，由平衡条件得：,其中，则；

    ②钩码静止，动能为零，弹簧的弹性势能等于钩码重力势能的减少量，由机械能守恒定律得：

    ③弹簧伸长为x时，弹簧的弹性势能：EP=mgx，由平衡条件得：mg=kx0，由(6)可知：，整理得：。

    练习册系列答案
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    （1）滑块通过B点的瞬时速度可表示为______；

    （2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为=______，系统的重力势能减少量可表示为 =______，在误差允许的范围内，若=则可认为系统的机械能守恒.

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    ①判断波的传播方向

    ②t=0时，a质点的振动方向

    ③从t=0时刻开始，质点a在2.0s内，通过的路程为多少

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    A. 在x1处物体所受拉力最大

    B. 在x2处物体的速度最大

    C. 在0～x2过程中，物体的加速度先增大后减小

    D. 在x1～x3过程中，物体的动能先增大后减小

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    【题目】宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为的粗糙斜面上由静止开始下滑，帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即F=kv，k为已知常数。宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示，已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为a0、v0，滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为μ，星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，由上述条件可判断出

    A. 滑块的质量为

    B. 星球的密度为

    C. 星球的第一宇宙速度

    D. 该星球近地卫星的周期为

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    【题目】如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点。efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；质量为m、电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点。abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为；质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为的初速度沿bf方向运动。P与A发生弹性碰撞，A的电量保持不变，P、A均可视为质点。

    （1）若A从ed边离开磁场，求k的最大值；

    （2）若A从ed边中点离开磁场，求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间。

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    【题目】某电场的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点，则( )

    A. a点的电势低于b点的电势

    B. 电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

    C. a点的电场强度大于b点的电场强度

    D. 正电荷在a点由静止释放，仅在电场力作用下可以沿电场线运动到b点

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    （1）运动员在空中飞行的时间；

    （2）AB间的距离s．

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