[题目]如图所示.半径为R的透明半球体.在半球体右侧平行底面放置一个光屏.现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透明半球体.经半球体折射后在光屏上形成光斑.将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部处时.光斑逐渐减小为半径为的圆.已知光在真空中的传播速度为c.求:①透明半球体对该单色光的折射率,②从底面圆心O处射入的单色光在透明半球体内传播的时间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的透明半球体，在半球体右侧平行底面放置一个光屏。现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透明半球体，经半球体折射后在光屏上形成光斑，将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部处时，光斑逐渐减小为半径为的圆。已知光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体对该单色光的折射率；

②从底面圆心Ｏ处射入的单色光在透明半球体内传播的时间。

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：①根据题意作出光路图，根据几何关系求出临界角的正弦值，根据求出折射率；②根据求出光在透明半球体内传播速度，根据求出该光在透明半球体内传播时间。

①单色乐在透明半球体内以临界角C入射球面的光路图，如图所示

由几何知识得：

解得：

则透明半球体对该单色光的折射率为

②光在透明半球体内传播速度为

则该光在透明半球体内传播时间为

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