Question

如图中A、B、C、D、E为打点计时器打在做匀变速运动的纸带上的点，（相邻的两计数点间都有三个点未画出）现测得AB=1.02cm；BC=2.62cm；CD=4.22cm；DE=5.82cm．由此可知：若带动纸带的物体在做匀加速运动，则纸带的

A

端与物体相连（填A或E），此纸带的加速度之值为

2.5m/s²

；B点过计时器时纸带的速度之值为

0.23m/s

．（打点计时器的电源频率为50Hz）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）若带动纸带的物体在做匀加速运动，则应在相等的时间间隔内位移越来越大，所以纸带的A端与物体相连．
（2）由于相邻的两计数点间都有三个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔为T=0.08s，设A到B之间的距离为x₁，设B到C之间的距离为x₂，设C到D之间的距离为x₃，设D到E之间的距离为x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

a=

(5.82+4.22-2.62-1.02)×10-2

9×0.082

m/s²=2.5m/s²
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
即：v_B=

xAC

2T

=0.23m/s
故答案为：A；2.5m/s²；0.23m/s

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．