Question

【题目】如图所示，在某电子设备中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。AC、AD两块挡板垂直纸面放置，夹角为90°。一束电荷量为十q、质量为m的相同粒子，从AD板上距A点为L的小孔P处以不同速率垂直于磁场方向射入，速度方向与AD板的夹角为60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：

（1）直接打在AD板上Q点的粒子，其从P运动到Q的时间是多少?

（2）直接垂直打在AC板上的粒子，其运动速率是多大?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）根据已知条件画出粒子的运动轨迹，如图I所示

粒子打在AD板上的Q点，圆心为，由几何关系可知：轨迹对应的圆心角

由洛伦兹力提供向心力，则有：

圆周运动的周期公式为：

联立解得：

则运动的时间为

（2）粒子垂直打到AC板上，运动轨迹如图II所示：

由图可知圆心为，，设粒子运动的轨迹半径为r，由几何关系得：

由洛伦兹力提供向心力：

解得：