如图所示.在空间中有一水平方向的匀强磁场区域.区域的上下边缘间距为h.磁感应强度为B．有一宽度为b(b＜h).长度为L.电阻为R.质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落.当线圈的PQ边到达磁场下边缘时.恰好开始做匀速运动．求: (1)线圈的MN边刚好进入磁场时.线圈的速度大小． (2)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在空间中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一宽度为b(b＜h)、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动．求：

(1)线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小．

(2)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间．

答案：
解析：

　　解析：(1)设线圈匀速穿出磁场的速度为，

　　此时线圈中产生的感应电动势为．　　①

　　产生的感应电流为　　②

　　线圈受到的安培力为F＝BIL　　③

　　此过程线圈受到的重力与安培力平衡mg＝F　　④

　　联立①②③④式，得　　⑤

　　设线圈的上边刚好进入磁场时速度为v，线圈全部在磁场里运动的过程中，根据能量守恒定律

　　　　⑥

　　联立⑤⑥解得　　⑦

　　(2)设线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所用时间为t，根据动量定理　　⑧

　　根据法拉第电磁感应定律　　⑨

　　线圈中产生的平均电流　　⑩

　　故安培力的冲量　　

　　联立⑨⑩得，　　

　　将⑦和代入⑧解得

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如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v₀=

2BqL

射入区域Ⅰ，经区域Ⅰ偏转后进入区域Ⅱ（忽略粒子重力），求：
（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比；
（2）粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标．

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(1)粒子在I和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比；

(2)粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标。

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如图所示，在空间中有一直角坐标系xOy，其第一象限内充满着两个方向不同的匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界。区域I中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，区域II中的磁感应强度为B，方向垂直垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L），一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度V₀=射入区域I，经区域I偏转后进入区域II（忽略粒子重力），求：