Question

如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M (m：M = 1：2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁；当用同样大小的力作用于A上且竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x₂，则x₁：x₂等于

A．1：1     B．1：2       C．2：1        D．2：3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：当水平力F作用在B上时，A、B做匀加速运动，则对A、B整体分析有：F-3µmg=3ma₁，a₁=(F-3µmg)/3m；对A隔离分析有：kx₁-µmg=ma₁，经过整理得F= 3kx₁。当F竖直向上时，对A、B整体分析有：F-3mg=3ma₂，a₂=(kx₁-mg)/m，对B物体隔离分析有：kx₂-2mg=2ma₂，经过整理得：x₁：x₂=1：2。

考点：本题考查对整体法和隔离法的应用。