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    如图所示，倾角θ的斜面上有四条间距均为d的水平虚线，在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场，大小均为B，方向垂直于斜面向下。矩形线框ABCD的质量为m，长为2d，宽为L，电阻为R。将其从图示位置静止释放(AB边位于Ⅰ区上边界)，CD边到达Ⅱ区上边界时，线框刚好做匀速直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：

    ⑴AB通过磁场Ⅰ区的过程中，通过线圈的电荷量；

    ⑵AB刚离开磁场Ⅰ区时的速率；

    ⑶线框通过两个磁场的过程中产生的电能。

     

    【答案】

    （1）  （2                                    

    （3）                                

    【解析】（1）设AB边通过磁场Ⅰ区的时间，在此过程中，

                                                           (1分)

                                                             (1分)

                                                            (1分)

    解得                                                 (1分)

    （2）设AB边刚离开磁场Ⅰ区时线框的速率为v1，CD边到达Ⅱ区上边界时线框的速率为v2，由题意可知在AB边刚离开磁场Ⅰ区到CD边到达Ⅱ区上边界的过程中，线框做匀加速直线运动。则                                                        (2分)

                                                      (1分)

    线框做匀速直线运动时，

                                                        (2分)

                                                            (1分)

    解得：

                                     (1分)

    （3）在线框完全通过两个磁场的过程中由动能定理可得

                                            (3分)

    又因为                                                 (1分)

    所以                                 （1分）

     

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    （1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
    （2）BD间的距离x．

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    如图所示，倾角为θ的斜劈，斜劈质量为M，始终静止．其斜面上静止着质量为m的物体，地面对斜劈的支持力为
    （M+m）g
    （M+m）g
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    （M+m）g-masinθ
    （M+m）g-masinθ
    ，地对斜劈的静摩擦大小
    macosθ
    macosθ
    方向
    水平向左
    水平向左
    ．

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    如图所示，倾角37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点．斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最精英家教网高点为M．用质量为m1=6.3kg的物块将弹簧缓慢压缩至C点，由静止释放后弹簧恢复原长时物块到B点速度恰好减小为0．用同种材料、质量为m2=0.3kg的另一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后由静止释放，物块经过B点后的位移与时间的关系为x=8t-4t2（x单位：m，t单位：s），若物块经过D点后恰能到达M点，重力加速度g=m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    求：
    （1）物块与斜面间的动摩擦因数；
    （2）BD间的距离lBD；
    （3）m2从被释放至运动到M点的过程中克服摩擦力做的功W．

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    A、2 NB、10 NC、24ND、30 N

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