Question

如图所示为一单摆的共振曲线。求：（近似认为）

（1）该单摆的摆长约为多少？
（2）共振时摆球的最大速度大小是多少？
（3）若摆球的质量为50g，则摆线的最大拉力是多少？

Answer 1

（1）1m；（2）0.25m/s；（3）0.496N。

（1）由共振曲线可知，单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s；从而由，得：。
（2）由图像可知，共振时，振幅为A=8cm，设单摆偏离竖直方向的最大偏角为，则当摆球摆到最低点时，速度最大，由机械能守恒（或动能定理）有：；
由余弦定理求得：；
从而最大速度为：。
（３）最低点，拉力与重力的合力提供向心力：；得：。