Question

【题目】某同学做了一个趣味实验，如图所示，有两个弹性小球A、B重叠放置，质量分别为m1、m2，两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高h处由静止释放，落地时认为小球B先与地面碰撞，再与小球A碰撞，小球A碰后能上升的最大高度为H。所有的碰撞都是弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，碰撞前后两小球都在竖直方向运动，两小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是

A. 若m2=3m1，则H=4h B. 若m2=3m1，则H=9h

C. 若m2>>m1，则近似有H=9h D. 若m2>>m1，则近似有H=16h

Answer 1

【答案】AC

【解析】

下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，但m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，而m1也会与m2碰撞，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，能量守恒，列方程解得m2速度，之后m2做竖直上抛运动，由动能定理或运动学公式求解反弹高度．

下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2=2gh，解得触地时两球速度相同，为：v=，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得：m2v-m1v=m1v1+m2v2，由能量守恒定律得：(m1+m2)v2=m1v12+m2v22，解得 ，由题可知：m2=3m1，联立解得：v1=2，反弹后高度为：H==4h，故A正确，B错误。若m2>>m1，则v1→3v，则近似有H==9h，选项C正确，D错误；故选AC.