Question

如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v₀时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t₀．现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据小球落在斜面上，结合竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间．小球落在地面上，高度一定，则运动时间一定．

解答：解：当小球落在斜面上时，有：tanθ=

1 2 gt2

v t

=

gt

2v

，解得t=

2vtanθ

g

，与速度v成正比．
当小球落在地面上，根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

，知运动时间不变．可知t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线，然后是平行于横轴的直线．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．