如图所示.一块足够大的光滑平板放置在水平面上.能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0.60m的轻细绳.它的一端系住一质量为的小球P .另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为时.先将轻绳平行于水平轴MN拉直.然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动.倾角的值应在什么范围内?(取题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为的小球P ，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？（取重力加速度g=10m/s2）

【答案】

【解析】

试题分析: 小球在斜面上运动时受绳子拉力、斜面弹力、重力。在垂直斜面方向上合力为0，重力在沿斜面方向的分量为

小球在最高点时，由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力

? ①?

研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理

? ②

若恰好通过最高点绳子拉力? ? ③?

时联立①②解得? ????

代入数据得????

考点：动能定理；向心力公式；竖直面内做圆周运动

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