Question

如图，在空间中存在匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外，同时在x>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴正方向．一带电量为+q、质量为m的带电运动粒子，以某一速度经过坐标原点O，方向沿x轴负方向，经过一定时间经过y轴上y＝L处的P点进入x>0的空间，并在x>0的空间中做匀速直线运动．若保持粒子经过坐标原点O时的速度不变，而将x>0的空间中的匀强磁场撤去，匀强电场大小保持不变，方向变为沿y轴负方向，粒子将经过x轴上的Q点。不计重力．求：
    (1)粒子在坐标原点O的速度υ＝?    (2)粒子从P点到Q点时的时间?
    (3)粒子在Q点时的速度大小?
 

Answer 1

．解：(1)设粒子在O点的速度大小为υ，粒子在x<0空间中做匀速圆周运动，则………………………① 2r = L………………………②得……………………③ (2)粒子进入x>0的空间后做匀速直线运动，设匀强电场的场强大小为E，则 qE==qυB．．．．．．．．．．．．．．．④ 得…………………⑤当撤去x>0空间中的匀强磁场，匀强电场方向变为沿y轴负方向后，粒子在x>0的空间从P点开始在x轴正方向做速度为υ的匀速直线运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，设从P点到Q点的时间为t，则．．．．．．．．．．．．．．．⑥ a = …………………⑦L==．．．．．．．．．．．．．．⑧ t == ………………………⑨(3)设粒子在Q点时速度大小为υ¹，根据能量守恒，则．．．．．．．⑩ …………………11 评分标准：本题满分18分，其中⑦式2分，②③式各1分，④⑤式各2分，⑥⑦⑧⑨式各1分，⑩式4分，11式2分．