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    如上所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω．若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：
    （1）此交流发电机产生感应电动势的最大值EM；
    （2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
    （3）交流电压表和交流电流表的示数；
    （4）此交流发电机的输出功率ρ出；
    （5）从图示位置开始，线圈转过600的过程中通过电阻R的电量是多少？
    （1）感应电动势的最大值Em=nBSω，
    （2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值Im=
    Em
    R+r

    感应电流的瞬时表达式为：i=Imcosωt=
    nBSω
    R+r
    cosωt
    （3）有效值E=
    		2
    2
    Em，
    交流电压表的读数U=
    		2
    2
    ?
    nBSω?R
    R+r

    交流电流表的示数I=
    		2
    2
    ?
    nBSω
    R+r

    （4）电流的有效值为：I=
    		2
    2
    Im，
    所以发电机输出功率P=I2R=
    R
    2(R+r)2
    n2B2S2ω2
    （5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中，磁通量变化为：△Φ=Φ2-Φ1=BScos60°-0=
    		3
    2
    BS    ；
    根据法拉第电磁感应定律，有：
    .
    E
    =
    △Φ
    △T
    ；
    根据欧姆定律，有：
    .
    I
    =
    .
    E
    R+r

    根据电流强度定义：
    .
    I
    =
    q
    △t

    联立解得：q=
    		3
    nBS
    2(r+R)
    ．
    答：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值是nBSω；
    （2）若从图示位置开始计时，感应电流随时间变化的函数表达式是i=Imcosωt=
    nBSω
    R+r
    cosωt；
    （3）交流电压表和交流电流表的示数分别是U=
    		2
    2
    ?
    nBSω?R
    R+r
    ，I=
    		2
    2
    ?
    nBSω
    R+r
    ；
    （4）此交流发电机的输出功率为
    R
    2(R+r)2
    n2B2S2ω2；
    （5）从图示位置开始，线圈转过600的过程中通过电阻R的电量为
    		3
    nBS
    2(r+R)
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题









    （1）带电粒子经小孔进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大；
    （2）从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN；
    （3）磁场边界MN有粒子射出的长度范围（计算结果保留一位有效数字）；
    （4）在图中用阴影标出有粒子可能经过的磁场区域。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，发电机线圈内阻r=4.0Ω，外电路中的电阻R=6Ω，灯泡L电阻RL=12Ω，不计其它电阻，交流电流表为理想电流表．求：
    （1）线圈转动的角速度ω；
    （2）交流电流表的读数；
    （3）在1min内，电阻R产生的热量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动时，产生的交变电流的最大值出现在（　　）
    A．线圈平面与磁感线平行时
    B．线圈平面与磁感线垂直时
    C．线圈平面与中性面重合时
    D．线圈平面与中性面成30°角时

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    图1是一台发电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B=0.50T
    图2是该发电机转子的示意图（虚线表示定子的铁芯M）．矩形线框abcd可绕过ad、cb边的中点并与图1中的铁芯M共轴的固定转轴oo′旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图1所示的缝隙内的磁场中．已知ab边长L1=20.0cm，ad边长L2=10.0cm线框共有N=8匝导线．将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小．直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极．
    图3是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在CuSO4稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y．

    现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使CuSO4溶液中产生I=0.20A的电流．假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的，线圈转动的角速度ω=200rad/s，求
    （1）每匝线圈中的感应电动势的大小．
    （2）可变电阻R与A、B间电阻r之和．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为0.02s，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈总电阻为2Ω，匝数为100匝．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，t=
    1
    300
    s时线圈中感应电流为1A．那么（　　）
    A．线圈中感应电流的有效值为2A
    B．线圈运动一周产生的焦耳热为0.16J
    C．t=
    1
    300
    s时穿过线圈磁通量的变化率为0.02Wb/s
    D．线圈中的感应电动势瞬时值表达式e=4sin100πt（V）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生正弦式交流电．当线圈转到中性面位置时，下列说法正确的是（　　）
    A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大
    B．穿过线圈的磁通量最小，线圈中的感应电动势最小
    C．穿过线圈的磁通量最小，线圈中的感应电动势最大
    D．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示中的各电流中是交流电的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    下面关于交变电流的说法中正确的是（　　）
    A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的最大值
    B．利用欧姆定律计算时，公式中的电流、电压值是指交变电流的有效值
    C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指瞬时值
    D．交流电表上显示的电流数值是该交变电流的有效值

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