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    如图所示，定滑轮的质量和摩擦都可忽略不计，轻绳绕过定滑轮连接着A、B两个物体它们的质量分别是M和m，物体A在水平桌面上保持静止，绳与水平面间的夹角为θ，则此时物体A受到的静摩擦力大小与滑轮轴对滑轮的弹力大小分别是（ ）

    A．mgcosθ，mgcos（45°-）
    B．mgsinθ，2mgsin（45°-）
    C．mgsinθ，mgcosθ
    D．mgcosθ，2mgcos（45°-）
    【答案】分析：对B进行受力分析，由二力平衡条件可求得绳子的拉力；再对A进行受力分析由共点力的平衡条件可求得A受到的静摩擦力；由力的合成可求得滑轮对滑轮轴的压力；再由牛顿第三定律可求得滑轮轴对滑轮的弹力．
    解答：解：B受重力及绳子的拉力而处于平衡，故绳子的拉力大不小为T=mg；
    A受绳子的拉力、重力、支持力及摩擦力而处于平衡，在水平方向上摩擦力应等于绳子沿水平方向的分力；
    故摩擦力f=mgcosθ；
    定滑轮质量不计，故轴只受到两边绳子拉力的合力；由力的合成可知平行四边形如右下图，由几何关系可知，两绳子之间的夹角为90°-θ；则T与合力的夹角为45°-；由几何关系可知两段绳子的对轴产生的合力为2mgcos（45°-）
    由牛顿第三定律可知，轴对滑轮的弹力为：2mgcos（45°-）
    故选D．

    点评：本题要灵活选取研究对象，分别对A、B进行分析得出拉力T；求轴的弹力时，可以采用分解法求解．
    练习册系列答案
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    （A选做） 宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦）
    （1）求该星球表面的重力加速度g；
    （2）若该星球的半径6×105，地球半径6×106，地球表面的重力加速度10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，跨过轻质定滑轮的细绳两端，一端连接质量为m的物体A，另一端通过一轻质弹簧与质量为M的物体B连接，B物体静止在地面上，A物体存距地面高，h处时细绳刚好被拉直、弹簧无形变。今将A物体从h高处无初速释放，A物体恰好能到达地面，且A到达地面时，B物体对地面的压力恰好减为零。已知重力加速度为g，弹簧的弹性势能与劲度系数k、弹簧的伸长量x的关系是：；两个物体均可视为质点，不计绳子和滑轮的质量、不计滑轮轴上的摩擦力和空气阻力。问：

    1.A、B两物体的质量之比为多少?

    2.现将A、B两物体的初始位置互换，再让B物体从h高处无初速释放，当A物体刚要离开地面时，B物体的速度是多少?

     

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    宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N。(忽略定滑轮摩擦)

    （1）求该星球表面的重力加速度g；

    （2）若该星球的半径R=6×106m，地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比。

     

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    科目：高中物理 来源：2012届度湖北省武昌区高三元月调研测试物理卷 题型：计算题

    如图所示，跨过轻质定滑轮的细绳两端，一端连接质量为m的物体A，另一端通过一轻质弹簧与质量为M的物体B连接，B物体静止在地面上，A物体存距地面高，h处时细绳刚好被拉直、弹簧无形变。今将A物体从h高处无初速释放，A物体恰好能到达地面，且A到达地面时，B物体对地面的压力恰好减为零。已知重力加速度为g，弹簧的弹性势能与劲度系数k、弹簧的伸长量x的关系是：；两个物体均可视为质点，不计绳子和滑轮的质量、不计滑轮轴上的摩擦力和空气阻力。问：

    1.A、B两物体的质量之比为多少?

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