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    精英家教网如图所示的直角坐标系xOy中，x＜0，y＞0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上P点坐标为（-L，0），y轴上M点的坐标为（0，
    2
    		3
    3
    L）．有一个带正电的粒子从P点以初速度v沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过M点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点（图中未画出）运动到坐标原点O．不计重力．求：
    （1）粒子在M点的速度v′；
    （2）C点与O点的距离xc；
    （3）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值．
    分析：（1）粒子的电场中做类平抛运动，在沿x轴方向做匀加速直线运动，y轴方向做匀速直线运动，结合运动学公式求出粒子在M点的速度．
    （2）粒子在磁场中做匀速直线运动，结合粒子在M点的速度v′与y轴正方向的夹角，根据几何关系求出C点与O点的距离．
    （3）对粒子在电场中运动运用动能定理，在磁场中运动，结合半径公式，得出匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值．
    解答：解：（1）设粒子在P到M的过程中运动时间为t，在M点时速度v′沿x轴正方向的速度大小为vx，则：
    .
    OM
    =vt    …①
    .
    OP
    =
    1
    2
    vxt    …②
    v′2=v2+vx2…③
    联解①②③得：v′=2v…④
    （2）设粒子在M点的速度v′与y轴正方向的夹角为θ，则：tanθ=
    vx
    v

    代入数据得：θ=60°…⑤
    粒子在x≥0的区域内受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示．…⑥
    设轨道半径为R，由几何关系有：
    .
    OM
    =2Rsinθ    …⑦
    xc=2Rcosθ…⑧
    联解⑤⑥⑦得：xc=
    2
    3
    L    …⑨
    （3）设匀强电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子质量为m，带电荷量为q，则：
    qE?
    .
    OP
    =
    1
    2
    mv′2-
    1
    2
    mv2    …⑩
    qv′B=m
    v′2
    R
    …?
    联解⑧⑨⑩?得：
    E
    B
    =
    v
    2
    …?
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    答：（1）粒子在M点的速度为2v．（2）C点与O点的距离xc=
    2
    3
    L    ．（3）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值为
    v
    2
    ．
    点评：本题考查了粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，关键画出运动的轨迹图，结合几何关系，运用牛顿第二定律、动能定理等规律进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，试完成下面问题．

    （1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是
    A
    A
    ．
    A．时间间隔       B．加速度       C．瞬时速度       D．平均速度
    （2）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中．（要求保留3位有效数字）
    瞬时速度/m?s-1 v1 v2 v3 v4 v5
    数值 0.165 0.214 0.263 0.363
    （3）在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
    （4）由图象求出小车的加速度a=
    0.495
    0.495
    m/s2．（要求保留3位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域有一垂直于xoy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场．现使一个质量为m，电荷为+q的带电粒子，从坐标原点O以速度v0沿着y轴力向射入匀强磁场，带电粒子从P（x，0）点射出磁场又从Q（0，-y）点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴夹角120°．（不计粒子重力）求：
    （1）带电粒子从O点射入磁场，到达P（x，0）点经历的时间
    （2）匀强电场的场强和匀强磁场磁感应强度大小的比值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示．在A（-2L，L）到C（-2L，0）的连线上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度ν沿x轴正方向射出．从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′（0，-L）沿x轴正方向穿过y轴．不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞．
    （1）求电场强度E的大小
    （2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴
    （3）若从A点射入的粒子，恰能垂直返回x=-2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网空间中有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系o-xyz，M，N为电场中的两个点．M点坐标为（0，-a，0），N点坐标为（
    		2
    2
    a，0，
    		2
    2
    a）．已知电场强度大小为E，方向平行于平面xoy，且于x轴正方向夹角为45°，现将一电量为+q的试探电荷由M点沿某一路径移至N点，在此过程中，电场力做的功为（　　）
    A、
    		6
    2
    qEa
    B、2qEa
    C、（
    		2
    +1
    2
    ）qEa
    D、（
    		3+2
    		2
    2
    ）qEa

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