Question

一根长为l的绝缘细线一端固定，另一端连着一质量为m的带正电A球，置于水平向左的电场中，已知A球所受的电场力大小为。另有一质量为2m的B球静止地悬挂在一弹簧下端（B球与弹簧均为绝缘材料制成），弹簧伸长，现让A球沿如图虚线上摆，摆到水平位置时速度，恰好与B球发生正碰，B球受碰后向上振动，到达最高点时，弹簧被压缩。求：A球回到最低点M时细线受到的拉力大小。   

 

Answer 1

（3+）mg

解析:mv₀=mv₁+2mv₂…………………………………………………………………………………2′

B球向上振动，机械能守恒

2mv₂²=2mg……………………………………………………………………………………2′

v₁=0　　……………………………………………………………………………………………1′

A球所受合力F_合=………………………………………………………………………2′

A球沿合力方向做匀加速直线运动直到细线绷直

F_合l=mv²/2 ………………………………………………………………………………………2′

（以上两步写为：qEl/2+mgl= mv²/2 直接得4分）

分解v

v_x=vcos30°………………………………………………………………2′

A球以v_x的速度向下摆,到最低点

由动能定理得：

mgl（1-cos30°）＋qElsin30°＝mv²/2-mv_x²/2　………………………………………………4′

最低点：T-mg=mv²/l　…………………………………………………………………………2′

T= （3+）mg　………………………………………………………………………………2′

由牛顿第三定律知，细线受到的拉力T′＝T= （3+）mg　…………………………………1′