Question

如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强，方向水平向左。带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量、质量的物块A在距O点s=2.25m处以vo=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的k(k>1)倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g = 10m/_S²。

(1) 求A到达O点与B碰撞前的速度大小；
(2) 求碰撞后瞬间A和B的速度大小；
(3) 讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。

Answer 1

(1) 4m/s  (2)m/s  m/s  (3)（i）当k＞3时A能从电场右边界离开电场力对A做功为1.2×10^-2 J；在1＜k≤3范围内，A从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0。

试题分析：（1）设碰撞前A的速度为v，由动能定理
       ①
得： =4m/s       ②
（2）设碰撞后A、B速度分别为v_A、v_B，且设向右为正方向；由于弹性碰撞，所以有：
       ③
     ④
联立③④并将m_A=km_B及v=4m/s代入得：
m/s         ⑤
 m/s         ⑥
（3）讨论：
（i）如果A能从电场右边界离开，必须满足：         ⑦
联立⑤⑦代入数据，得： k＞3      ⑧
电场力对A做功为：W_E=-qEL=-6×10⁵×5×10^-8×0.4(J)=-1.2×10^-2(J)       ⑨
（ii）如果A不能从电场右边界离开电场，必须满足：       ⑩
联立⑤⑩代入数据，得：k≤3        ?
考虑到k＞1，所以在1＜k≤3范围内A不能从电场右边界离开       ?
又：  qE=3×10^-2N＞μmg=2×10^-2N       ?
所以A会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0．即：W_E=0     ?