Question

如图，E=18V，r=1Ω，R₂=5Ω，R₃=6Ω，两平行金属板水平放置，相距2cm，当滑动变阻器R₁的滑动片P恰好在中点时，一带电量为q=-8×10^-7C的油滴正好平衡在两极板之间，此时安培表计示数2A，
求（1）变阻器R₁的总电阻；
（2）油滴的质量．

Answer 1

分析：（1）根据串并联特点，与闭合电路欧姆定律，结合安培表的读数，即可求解；
（2）根据电容器的公式U=Ed，结合受力平衡条件，即可求解．

解答：解：（1）由题意可知，滑动变阻器R₁与R₃并联后与R₂串联，因E=18V，r=1Ω，R₂=5Ω，R₃=6Ω，且安培表计示数2A，
所以滑动变阻器R₁与R₃并联后的电阻为R=

E

I

-r-R2=

18

2

-1-5=3Ω；
又R=

R3? R1 2

R3+ R1 2

；
因此R₁=12Ω；
（2）电容器与R₂并联，则电容器的电压U=U_R2=IR₂=2×5V=10V；
根据油滴正好平衡在两极板之间，则有：mg=qE=q

U

d

；
解得：m=

qU

gd

=

8×10-7×10

10×0.02

kg=4×10^-5kg．
答：（1）变阻器R₁的总电阻R₁=12Ω；
（2）油滴的质量m=4×10^-5kg．

点评：考查闭合电路欧姆定律与受力平衡条件的应用，掌握电路的串并联的特征，注意电容器与电阻R₂并联，同时单位统一．