Question

A端封闭，B端开口的玻璃管竖直地浮在水面上，如图甲所示，管中封闭有一定量的理想气体．已知玻璃管的质量为m=l00g，横切面积S=2cm²，水面以上部分的长度为b=4cm，大气压强P₀=10⁵Pa，管内气体的温度为21℃，玻璃管的厚度不计，管内气体质量不计．现在将玻璃管缓慢地压入水中，使玻璃管的A端在水面下离水面H=30cm，如图乙所示，撤去压力后，要使玻璃管能在这一位置保持悬浮状态，应将管中气体的温度变成多少摄氏度？（设水的密度p=1.0×10³kg/m³不变，取g=10m/s²）

Answer 1

甲图中玻璃管漂浮，由平衡条件得：ρgSh=mg （h为水面下空气柱的长度），代入数据解得：h=0.5m，
乙图中玻璃管悬浮，由平衡条件得：ρgSh′=mg，此时空气柱长度h′=0.5m，
以管内气体为研究对象，p₁=p₀+ρgh，V₁=S（h+b），T₁=273+21=294K，p₂=p₀+ρg（H+h′），V₂=Sh′，
由理想气体状态方程得：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，
代入数据解得：T₂=280K，
即为：t₂=7℃；
答：应将管中气体的温度变成7摄氏度．