[题目]如图所示.倾角为α的斜面A被固定在水平面上.细线的一端固定于墙面.另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连.B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平.右侧的细线与斜面平行．A.B的质量均为m.撤去固定A的装置后.A.B均做直线运动．不计一切摩擦.重力加速度为g.求:(1)A固定不动时.A对B支持力的大小N,(2)A滑动的位移为x时.B的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g.求：

(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；

(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；

(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA.

【答案】(1) (2) 　(3)

【解析】

试题（1）支持力的大小N=" mgcos" α

（2）根据几何关系sx=x·（1-cosα）, sy=x·sinα

且s=

解得s=

（3）B的下降高度sy=x·sinα

根据机械能守恒定律mgsy=mvA2+mvB2

根据速度的定义得vA=，vB=

则

解得vA=。

解法二：

（2）B相对于A沿斜面下滑，即相对位移沿斜面方向，由：画出位移关系如图所示

由A沿斜面下滑位移大小等于绳长的变化，即图中

所以

（3）由得速度的关系与位移关系相同，故

根据机械能守恒定律mg x·sinα=mvA2+mvB2

解之vA=

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