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    (2000年理科综合)如图16－109所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝K·IB/d，式中的比例系数K称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场．横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：

    (1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填高于、低于或等于)．

    (2)电子所受洛仑兹力的大小为________．

    (3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________．

    (4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K＝1/ne，其中n代表导体板单位体积中电子的个数．

    (1)由左手定则可知洛仑兹力方向向上，据题意静电力向

    (2)f＝Bev

    (3)F＝qE＝eU/h或F＝f＝Bev

    (4) 电子受到横向的静电力F与洛仑兹力f相平衡eU/h＝Bev

    ①

    通过导线的电流I＝q/t＝n(s·VΔt)e/Δt＝nSve＝nhdve

    ②

    已知公式U＝KIB/d

    ③

    由①②③得k＝1/ne


    解析:

    (1)由左手定则可知洛仑兹力方向向上，据题意静电力向

    (2)f＝Bev

    (3)F＝qE＝eU/h或F＝f＝Bev

    (4)电子受到横向的静电力F与洛仑兹力f相平衡eU/h＝Bev

    ①

    通过导线的电流I＝q/t＝n(s·VΔt)e/Δt＝nSve＝nhdve

    ②

    已知公式U＝KIB/d

    ③

    由①②③得k＝1/ne

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