Question

平直公路上，一辆轿车从某处由静止启动，此时恰有一货车以15m/s速度从轿车旁匀速驶过冲到前方．结果轿车运动至离岀发点225m处时恰追上货车．设轿车做匀加速运动．试求：（1）轿车的加速度a；（2）轿车追上货车前两辆车的最大距离X_max．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出轿车的加速度，当轿车的速度与货车速度相等时，两车相距最大，根据速度时间公式和位移时间公式求出两车相距的最大距离．

解答：解：（1）轿车追上货车时运行的时间t=

x

v1

=

225

15

s═15s
根据匀变速直线运动的位移时间公式得，x=

1

2

at2
解得a=

2x

t2

=

450

225

m/s2=2m/s2．
（2）当两车速度相等时，相距最远，则运动的时间t′=

v1

a

=

15

2

s=7.5s
此时货车的位移x₁=v₁t′=15×7.5m=112.5m
轿车的位移x2=

v1

2

t′=56.25m
则相距的最大距离x_m=x₁-x₂=56.25m
答：（1）轿车的加速度为2m/s²．
（2）轿车追上货车前两辆车的最大距离为56.25m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．