Question

如图所示，一个质量为m₁=50kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m₂=20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h=5m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看作质点．）（　　）

A．5 m

B．3.6 m

C．2.6 m

D．8 m

Answer 1

分析：人和气球动量守恒，当人不动时，气球也不动；当人向下运动时，气球向上运动，且变化情况一致，即加速均加速，减速均减速，匀速均匀速．
根据动量守恒列出等式求解．

解答：解：设人的速度v₁，气球的速度v₂，根据人和气球动量守恒得
则m₁v₁=m₂v₂，
所以v₁=

2

5

v₂，
气球和人运动的路程之和为h=5m，则s₁=

10

7

m，s₂=

25

7

m，
即人下滑

10

7

m，气球上升

25

7

m，
所以人离地高度为

25

7

m，约等于3.6m．
故选B．

点评：本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型的类别．