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    【题目】如图所示，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个象限的空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O处有一粒子源在纸面内向第Ⅰ象限与x轴正方向成一定角度θ（θ未知）的方向以不同速率发射同种粒子A，A粒子质量为m、电荷量为+2q。在x负半轴上排列着许多质量为m、电荷量为-q的另一种静止、但被碰后可以自由运动的粒子B。设每次A粒子到达x负半轴时总能和一个B粒子发生正碰并粘在一起。在y轴上区间装有粒子收集器，到达该区域的所有粒子将被收集。现有一速度大小为的A粒子射出后经过M点后与N点的一个B粒子发生碰撞，图中坐标M（0，4L），N（-3L，0），且不计粒子间除碰撞外的其它作用力。

    （1）求粒子的速度大小和夹角θ；

    （2）求在N点碰撞后的粒子，最后达到y轴的位置；

    （3）若从O点射出的粒子速度v限制在的范围内，且粒子数在此范围内均匀分布，求粒子的收集率。

    【答案】（1），37°；（2）（0，L）；（3）25%

    【解析】

    （1）先后经过O、M、N三点，这三点构成直角三角形，故圆心在的中点如图：

    设半径为，根据几何知识可以得到

    整理可以得到

    又因

    代入可得

    （2）两粒子碰撞，动量守恒

    可得

    即粒子以M为圆心，5L为半径做圆周运动，打在y轴上的位置坐标；

    （3）以速度发射的粒子，碰前圆周运动半径

    碰后运动半径

    碰后粒子在第3象限以为圆心，为半径圆周运动，如图所示

    则与y轴的交点

    考查打到收集板下边缘的粒子，令，则

    即

    可得

    综合可得：速度分布区间为的粒子都将会被收集板收集到，故收集率为25%。

    练习册系列答案
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    【题目】在距水平地而10m高处，以10m/s的速度水平抛出一个质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

    A.抛出时人对物体做功为150J

    B.自抛出到落地,重力对物体做功为78J

    C.飞行过程中物体克服阻力做功22J

    D.物体自抛出到落地时间为

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    【题目】空间中两个点电荷形成的电场线分布如图所示，图中P，Q是电场线上的两个点，将一带正电的试探电荷固定在P点，则（　　）

    A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量

    B.该试探电荷在P点的电势能小于Q点的电势能

    C.P点的电场强度大于Q点的电场强度

    D.将试探电荷由静止释放，试探电荷仅在电场力的作用下将沿着电场线由P点运动到Q点

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

    （1）求滑块刚进入半圆轨道B点时对轨道的压力及与斜面间的动摩擦因数μ；

    （2）若使滑块能到达C点，求滑块在斜面上无初速释放的位置离斜面底端B处的最小距离；

    （3）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】李同学在网络上看到了2B铅笔造假的新闻，猜想假笔芯的含碳量小，电阻率会小些。小李想知道自己在用的2B铅笔是否有质量问题，于是截取了一段长为l=13cm的样品进行实验。

    （1）小李用游标卡尺测量2B笔芯的直径，如图甲所示，其读数d=__________mm；

    （2）小李采用了如图乙安培表外接法进行实验，想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，请在答题卷中相应位置添加或删除导线，将电路连接完整________；

    （3）改进后，小李根据测得的数据画出图线，然后又将安培表改为内接，在同一个坐标系中画出了另一条不一样的图线，如丙图所示，经分析可知，该实验采用安培表_______（填“外接法”或“内接法”）误差较小。

    （4）根据以上测量，可以计算出铅笔芯的电阻率为_____Ω·m（保留两位有效数字）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】在“探究求合力的方法”实验中，把橡皮筋一端固定于P点，另一端（自由端）通过细绳套连接两只弹簧测力计，并将该端拉至O点，如图甲所示，此时弹簧测力计a的示数如图乙所示．

    （1）由图乙可知，弹簧测力计a的拉力F1的大小为_____N．

    （2）实验记录纸如图丙所示，虚线为F1的作用线，实线为弹簧测力计b的拉力F2的图示，根据图中给出的标度，作出F1与F2的合力F，求得F＝_____N．

    （3）如果保持拉力F1的方向不变，增大F2与F1间的夹角，使橡皮筋的自由端仍在O点，则_____．

    A．F1和F2均变大 B．F1和F2均变小．C．F1变大，F2变小 D．F1变小，F2变大．

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    【题目】如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道轨道的B点与水平地面相切，其半径为R质量为m的小球由A点静止释放。求：

    （1）小球滑到最低点B时小球速度v的大小；

    （2）小球刚到达最低点B时轨道对小球支持力FN的大小；

    （3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf。

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    【题目】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v–t图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，则

    A.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

    B.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

    C.0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

    D.0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

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    【题目】如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体A，最下端挂着质量为m2的另一物体B，整个装置处于静止状态．

    (1)这时两个弹簧的总长度为多大？

    (2)若用一个质量为M的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体B的压力大小．

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