我国于2004年启动“绕月工程 .计划在2007年底前发射绕月飞行的飞船．已知月球半径R=1.74×106m.月球表面的重力加速度g=1.62m/s2．如果飞船关闭发动机后绕月球做匀速圆周运动.距离月球表面的高度h=2.60×106m.求飞船绕月飞行速度的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国于2004年启动“绕月工程”，计划在2007年底前发射绕月飞行的飞船．已知月球半径R=1.74×10⁶m，月球表面的重力加速度g=1.62m/s²．如果飞船关闭发动机后绕月球做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h=2.60×10⁶m，求飞船绕月飞行速度的大小．

【答案】分析：写出万有引力提供向心力的表达式与黄金代换公式，联立即可求出结果．
解答：解：设月球质量为M，飞船质量为m，飞船在距离月球表面高度为h处运行的速度大小为v，
根据万有引力定律合牛顿运动定律有

对于质量为m的物体在月球表面上有：

；
联立解得：

；
答：飞船绕月飞行速度的大小为1.57km/s．
点评：该题考查万有引力定律的应用，属于基础题目．

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我国于2004年启动“嫦娥绕月工程”，2007年10月24日发射了绕月飞行的嫦娥一号探月卫星．卫星在成功发射后，将在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，已于10月31日进入地月转移轨道，开始奔向月球．在11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．此后，卫星计划在此轨道上将继续工作1年时间，对月球进行科学探测．已知卫星到达工作运行轨道后，关闭发动机绕月做匀速圆周运动，测得卫星距离月球表面的高度h，运动周期为T，已知月球半径R，万有引力常量为G．由此可知（　　）

A．月球质量为

4π2(R+h)3

GT2

B．月球表面重力加速度为

4π2(R+h)

T2R2

C．卫星运动的线速度为

2πR

D．月球的第一宇宙速度为

2π(R+h)

R+h

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“嫦娥奔月”是中国家喻户晓的神话故事，我国于2004年启动了“嫦娥工程”。继“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星成功发射后，2013年12月2日，探月工程二期“嫦娥三号”成功发射。嫦娥三号任务是探月工程二期的关键任务，将突破月球软着陆、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥操作，将是我国首次实现在地外天体上的软着陆。这极大地提高了同学们对月球的关注程度，以下是某同学就有关月球的知识设计的问题情景：

假设月球半径为R，“嫦娥三号”在离月球中心距离为r的圆形轨道I运动，其运动周期为T，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火变轨到贴近月球表面的轨道Ⅲ绕月球作圆周运动，此时“嫦娥三号”的速度即为该星球的第一宇宙速度。在轨道Ⅲ运行多圈后，“嫦娥三号”点火减速实现在月球上的软着陆。

请你解答：

（1）月球表面的重力加速度。

（2）月球的第一宇宙速度。