[题目]用图所示的装置验证牛顿第二定律.某同学提出了如下两个问题.请你帮助他一起分析.解决.(1)“细线作用于小车的拉力F近似等于砂和桶所受的重力mg 是有条件的.若把实验装置设想成如图所示的模型:水平面上的小车.用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂的砂桶相连.已知小车的质量为M.砂和桶的质量为m.重力加速度为g.不计摩擦阻力与空气的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】用图所示的装置验证牛顿第二定律，某同学提出了如下两个问题，请你帮助他一起分析、解决。

（1）“细线作用于小车的拉力F近似等于砂和桶所受的重力mg”是有条件的。

若把实验装置设想成如图所示的模型：水平面上的小车，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂的砂桶相连。已知小车的质量为M，砂和桶的质量为m，重力加速度为g，不计摩擦阻力与空气的阻力。

根据牛顿第二定律，求细线作用于小车的拉力F；

根据以上计算结果分析说明，当满足什么条件时，细线作用于小车的拉力F近似等于砂和桶所受的重力mg？

（2）在研究a与M的关系时，已经补偿了打点计时器对小车的阻力及其它阻力。该同学以小车加速度的倒数为纵轴、小车和车上砝码的总质量M为横轴，作出-M图像，并做出如下判断：若图像是一条过原点的直线，则可验证a与M成反比。请你分析论证该同学做出以上判断的理论依据是否正确。

【答案】（1）；当m<<M时，Fmg；（2）理论依据不正确，论证见解析。

【解析】试题分析：（1）根据牛顿第二定律

小车①

砂和桶②

得

当m<<M时，Fmg

（2）该同学做出以上判断的理论依据不正确。

由（1）中①、②式得，可见-M图像的纵截距为，不是过原点的一条直线。

要想通过作出-M图像，验证a与M是否成反比，除了看图像是否为一条直线外，还必须看其纵截距是否趋近于。

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