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面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块边长为a,密度为水的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,如图所示.现用力F将木块缓慢地压到池底.不计摩擦.
求:
(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量.
(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所作的功WF
分析:(1)木块下降到池底,等效成有一个与木块同体积的水块与木块位置互换,根据重力势能的表达式求解;
(2)根据功能关系,力对木块做的功等于木块与水系统势能的增加量.
解答:解:(1)由于池水面积很大,故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中,水面上升的高度可不计,即木块刚好没入水中时,水的深度可以认为还是H.

木块完全浸没后水增加的机械能为:mg?
3
4
a
从木块刚没入水中到压到池底过程,水的机械能增加为:2mg?(H-a)
因此从用力压木块到完全沉入池底过程中,水池的水机械能增加为:mg?
3
4
a+2mg?(H-a)=2mg(H-
5a
8
).
故从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量为2mg(H-
5a
8
).
(2)在木块完全浸没过程中,木块的重力势能变化为
Ep1=-mg
a
2

上式负号表示势能减少,水的重力势能变化可理解为,木块一半体积的水上移至水面上,这部分水质量为m,上升高度为
3a
4
,故水的重力势能变化为
Ep2=mg
3a
4

由功能关系知
WF=△Ep1+△Ep2=
mga
4

故从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所作的功WF
mga
4
点评:本题关键是分析清楚木块和水的运动情况,然后根据功能关系列式求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的
1
2
,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,如图所示.现用力将木块缓慢地压到池底,在这一过程中(  )

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(2010?上海二模)如图所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的密度的
12
,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,此时水对木块作用力的合力为
mg
mg
.现用力将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,木块从刚好完全浸入水中到停在池底的过程,池水势能的改变量为
2mg(H-a)
2mg(H-a)

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面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,边长为a,密度为水的密度的,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,如图7-3所示.现用力F将木块缓慢压到池底,不计摩擦,求从开始压木块到木块刚好被压到池底的过程中,力F对木块所做的功.

图7-3

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面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,如图7-5-11所示.现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:

7-5-11

(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量;

(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中,力F所做的功.

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