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    在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动.如图3-2-17所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板的总质量m=60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，g取10 m/s2.

    图3-2-17

    （1）人从斜坡滑下的加速度为多大？

    （2）若由于场地的限制，水平滑道的最大长度为L=20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

       

    解析：（1）人和滑板视为整体，在斜坡上受重力、支持力和摩擦力作用而做匀加速运动，由牛顿第二定律，mgsin37°-μmgcos37°=ma解得下滑的加速度a=g(sin37°-μcos37°)=2.0 m/s2.

    （2）设允许从斜坡滑下的最大长度为s，且到达B处的速度为vB,有vB2=2as           ①

    在水平滑道上运动时，做匀减速运动，a′=μg=5 m/s2,则vB2=2a′L                   ②

    解①②式得s=L=50.0 m.

    答案：（1）2.0 m/s2  （2）50.0 m


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    （1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少；
    （2）若AB的长度为25m，求BC的长度为多少．

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    （2009?广州三模）（1）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°．斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．试求：人从斜坡滑下的加速度为多大？若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （2）地球绕太阳的公转可认为是匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，太阳发出的光经时间t0到达地球表面，光在真空中的传播速度为c．太阳到地球表面的距离远远大于地球的半径．根据以上条件推出太阳的质量M与地球的质量m之比．

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    （1）人从斜坡滑下的加速度为多大？
    （2）若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为 L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
    （3）若AB间距离为40m，设水平地面为零重力势能面，当人通过斜坡滑道上P点时，其动能恰与重力势能相等，求P点相对水平地面的高度h．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    （1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
    （2）人沿轨道AB段与轨道BC段滑动的时间之比t1：t2
    （3）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？

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