Question

有n个完全相同的物块放在光滑水平面上沿一直线排开，物块间距离均为d．开始物块1以初速度v₀向物块2运动，碰撞后黏在一起，又向物块3运动，黏在一起后又向物块4运动……如此进行下去．求：

（1）物块n的速度v_n；

（2）从物块1开始运动时，到物块n开始运动经历的总时间是多少?（忽略每次碰撞所用的时间）

Answer 1

v_n＝；t=．

解析:

（1）对n个物块组成的系统，满足动量守恒的条件，得：mv₀＝n·mv_n

物块n的速度v_n＝．

（2）从物块1开始运动到和物块2相撞，需时间t₁，则t₁＝

设物块1和2碰撞后具有共同速度v₁，则

mv₀＝（m＋m）v_1，v₁＝

物块1、2以速度v₁向物块3运动，需时间t₂则t₂＝= 

物块1、2与3碰后，具有共同速度v₂，则v₂=v₁=

物块1、2、3以速度v₂向物块4运动，需时间t₃，t₃＝=

以此类推，最后（n－1）个物块向第n个物块运动需时间t_n－1，则t_n－1＝

从物块1开始运动到物块n开始运动，共需时间

t＝t₁＋t₂＋…＋t_n－1＝++…+=．