Question

一个物体质量为2kg，受到一个斜向上与水平面成37⁰角，大小为20N的拉力F作用下从静止出发，水平前行，物块与水平地面的摩擦因素为μ=0.2，当物体滑行10米距离时，撤去拉力F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）拉力F作用的过程，合外力对物体做的功W_合
（2）拉力F做功的平均功率P_平均
（3）撤去拉力后，物体还可以滑行的距离S．

Answer 1

分析：（1）对物体受力分析，运用正交分解求出合力的大小，从而求出合力做功的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度，从而根据位移时间公式求出时间的大小，通过F做功的大小，求出平均功率的大小．
（3）撤去F后，根据牛顿第二定律求出加速度，结合匀加速直线运动的末速度，通过速度位移公式求出还能滑行的距离．

解答：解：（1）物体所受的合力F_合=Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=20×0.8-0.2×（20-20×0.6）N=14.4N．
则合力做功W_合=F_合s=14.4×10J=144J．
（2）拉力做功的大小W=Fscos37°=20×10×0.8J=160J．
根据牛顿第二定律得，物体的加速度a=

F合

m

=

14.4

2

m/s2=7.2m/s2．
根据s=

1

2

at2得，t=

2s a

=

2×10 7.2

s≈2.8s．
则拉力做功的平均功率P=

W

t

=

160

2.8

≈57W．
（3）根据速度时间公式得，v=at
匀减速直线运动的加速度a′=μg=2m/s²．
则继续滑行的距离s=

v2

2a′

=

a2t2

2a′

=

2as

2a′

=

2×7.2×10

2×2

m=36m．
答：（1）合外力对物体做的功为144J
（2）拉力F做功的平均功率为57W．
（3）撤去拉力后，物体还可以滑行的距为36m．

点评：本题考查了牛顿第二定律、运动学公式的综合，对于第三问，也可以通过动能定理进行求解．