Question

一位同学设计了用打点计时器测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验，实验装置如图所示．长木板处于水平，装砂的小桶（砂量可调整）通过细线绕过定滑轮与木块相连接，细线的长度大于桌面的高度．用手突然推动木块后，木块拖动纸带（图中未画出纸带和打点计时器）沿水平木板运动，小桶与地面接触之后，木块在木板上继续运动一段距离而停下．在木块运动起来后，打开电源开关，打点计时器在纸带上打下一系列的点．改变小桶中的砂量，重复几次实验，得到几条纸带，选出其中的一条纸带，图中给出了纸带上前后两段所记录的打点情况．量出两段纸带上1、2、3、4、5各计数点到0的距离如下表所示，由这条纸带提供的数据，求：
（1）纸带上1-5读数点到0点的距离
（2）木块与长木板间的动摩擦因数．
（3）若纸带上从第一个点到最后一个点的距离是49.2cm，求纸带上这两个点之间应有多少个点？
单位：cm

	1	2	3	4	5
前一段	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一段	3.96	7.44	10.44	12.96	15.00

Answer 1

分析：（1）根据表格数据计算即可；
（2）小桶落地后，木块仅在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，求出此时的加速度结合牛顿第二定律即可求解动摩擦因数；
（3）木块先匀速后匀减速，根据运动学公式列式后联立求解．

解答：解：（1）单位：cm

	1	2	3	4	5
前一段	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一段	3.96	7.44	10.44	12.96	15.00

（2）由带上的计数点可知：木块在前一段时间内做匀速直线运动，速度为：
v=

△S

△t

=

0.24

0.02×10

=1.2=1.2m/s．
当砂桶触地后木块做匀减速直线运动，加速度设为a，由△s=aT²，可得加速度为
a=

△S

T2

=

0.48×10-2

0.042

=3.0m/s2
砂桶触地后，木块在长木板上水平方向只受滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，有：μmg=ma
解得动摩擦因数　　μ=0.3　
（3）设木块从第一个计数点到最后停下来，前一段作匀速直线运动的时间设为t₁，后一段做匀减速运动的时间设为t₂，总位移
s=vt₁+vt₂-

1

2

at₂²   且v=at₂　　
代入s=49.2cm，解得t₂=0.40 s，t₁=0.21s
从第一个计数点到最后停下来，打点计时器打的点数为n=

t1+t2

0.02

=30.5．
纸上从第一个点到最后一个点间的点数为30个．
故答案为：（1）如表格所示；（2）0.3；（3）30．

点评：本题关键明确滑块的运动规律，然后根据运动学公式列式后联立求解，较难．