Question

一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s）．该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为（　　）

• A、12m/s，39m/s
• B、8m/s，38m/s
• C、12m/s，19.5m/s
• D、8m/s，12m/s

Answer 1

分析：将t=0s、t=2s、t=3s代入距离随时间变化的关系式x=5+2t³（m），可求出三个时刻质点离O点的距离，求得位移，再求解平均速度．

解答：解：根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t³（m）得当：
t=0时，x₀=5m；
t=2s时，x₂=21m
t=3s时，x₃=59m
则质点在t=0到t=2s时间内的位移△x₁=x₂-x₁=16m，

.

v

=

△x1

△x2

=

16

2

=8m/s
则质点在t=2s到t=3s时间内的位移△x₃=x₃-x₂=38m，

.

v

2=

△x3

△t2

=

38

1

=38m/s
故选：B．

点评：本题中物体的运动不是匀变速运动，根据平均速度的定义公式

.

v

=

△x

△t

列式求解即可．