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如图，质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F₁=16N，当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.4，假定小车足够长，g=10m/s²，问：
（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经过多长时间物块停止与小车的相对运动？
（3）小物块从放在车上开始经过t₀=3s所通过的位移是多少？
（4）达到相同速度时，若水平恒力立即变为F₂=25N，请通过计算说明物块会从小车左端掉下吗？

分析：（1）分别对滑块和平板车进行受力分析，它们都只受到滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求出各自加速度，（2）物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，即可以求出时间；（3）滑块做匀减速运动，平板车做匀加速运动，当它们速度相等时一起向右做匀速运动，分别求出两个运动的位移即可解题．（4）两者恰好不发生相对滑动时，应用整体法和隔离法求出加速度和力的大小，由于F₂＜F₀，故不会从左端掉下来．

解答：解（1）对物块：μmg=ma₁，得a₁=4m/s²
对小车：F-μmg=Ma₂，得a₂=1m/s²
（2）物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a₁t₁=υ₀+a₂t₁
得t₁=1s
（3）t₁物块位移x₁=

=2a₁t₁²
t₁时刻物块速度υ₁=a₁t₁=4m/s
t₁后M、m有相同的加速度，对M、m整体有：F=（M+m）a₃，得a₃=1.6m/s²
则x₂=υ₁（t-t₁）+

a₃（t₀-t₁）²=11.2m
则3S内物块位移x=x₁+x₂=13.2m
（4）两者恰好不发生相对滑动时，对m有：
f_m=ma_m得a_m=4m/s²
对整体有：F₀=（m+M）a_m=36N
由于F₂＜F₀，故不会从左端掉下来．
答：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为a₁=4m/s² a₂=1m/s²
（2）经过1S长时间物块停止与小车的相对运动
（3）小物块从放在车上开始经过t₀=3s所通过的位移是13.2m
（4）达到相同速度时，不会从左端掉下来．

点评：该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中．

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如图，质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，试求：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过t₀=3.0s所通过的位移是多少？（g取10m/s²）

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科目：高中物理 来源：2014届福建省四地六校高三上学期第一次月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

（12分）如图，质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F₁=16N，当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.4，假定小车足够长，，问：