Question

如图所示，从半径为R=1m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t=0.4s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g=10m/s²，据此判断小球的初速度可能为（　　）

A、1 m/s

B、2 m/s

C、3 m/s

D、4 m/s

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的时间求出下降的高度，通过几何关系求出水平位移，从而求出小球的初速度．

解答：解：小球下降的高度h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0．42=0.8m．
若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R²=h²+（R-x）²，解得水平位移x=0.4m，则初速度v0=

x

t

=

0.4

0.4

m/s=1m/s．
若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R²=h²+x′²，解得x′=0.6m，则水平位移x=1.6m，初速度v0=

x

t

=

1.6

0.4

m/s=4m/s．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系灵活求解．