Question

已知两电源的电动势E₁>E₂，当外电路电阻为 R时，外电路消耗功率正好相等。 当外电路电阻降为 R^/ 时， 电源为E₁ 时对应的外电路功率P₁，电源为E₂ 时对应的外电路功率为P₂ ，电源E₁的内阻为r₁，电源E₂的内阻为r₂ 。则（  ） 

A．r₁> r₂，P₁> P₂     B．r₁< r₂，P₁< P₂

C． r₁< r₂，P₁> P₂      D．r₁> r₂，P₁< P₂ 

 

Answer 1

【答案】

 D

【解析】

试题分析: 用这两个电池分别向某一个电阻R供电时，这个电阻所消耗的功率相等，故电流相同，根据闭合电路欧姆定律公式I＝由于E₁＞E₂，故r₁＞r₂。

将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir．在U-I直角坐标系中作U-I图线，如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态，此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率．依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示

作R′的伏安特性曲线，由图可知：当E₁电池接R′时，P₁=U₁I₁；当E₂电池接R′时，P₂=U₂I₂．由于U₁<U₂，I₁<I₂，所以P₁<P₂．故D正确。

考点：闭合电路欧姆定律，伏安特性曲线，电功、电功率