Question

如图所示，A、B、C三物块的质量均为m，B、C粘连在一起，将AB两物块用劲度系数为k的轻质弹簧连接，此时A、B、C三物块均处于静止状态．现在物块A上施加竖直向上的拉力F，当物块C恰好要离开地面时物块A的速度大小为v（　　）

• A、物块A的重力势能增加了

  2m2g2

  k

• B、弹簧的弹性势能不变
• C、拉力F所做的功大于

  3m2g2

  k

  +

  1

  2

  mv2
• D、拉力F以及弹簧对A物块所做的功等于

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：当物块C恰好要离开地面时弹簧的弹力等于BC的总重力；根据胡克定律求出A上升的高度，即可求得其重力势能增加量；弹簧势能根据弹簧形变量的变化分析．根据动能定理列式求解F做功．

解答：解：
A、开始时，弹簧的压缩量为x₁=

mg

k

；当物块C恰好要离开地面时弹簧的弹力等于BC的总重力，此时弹簧伸长量为x₂=

2mg

k

；故此过程中A上升的距离为 h=x₁+x₂=3

mg

k

，A的重力势能增加量为△E_p=mgh=

3m2g2

k

．故A错误．
B、由上分析知，弹簧的形变量在变化，所以弹簧的弹性势能在变化，故B错误．
C、对A，根据动能定理得：W_F-mgh-W_弹=

1

2

mv2，则得：拉力F做功 W_F=mgh+W_弹+

1

2

mv2=

3m2g2

k

+W_弹+

1

2

mv2，则有W_F＞

3m2g2

k

+

1

2

mv2．故C正确．
D、由上式得：W_F-W_弹=mgh+

1

2

mv2，故D错误．
故选：C

点评：本题关键是对物体A的状态进行分析，进行简单的受力分析并运用胡克定律列式求解，最后根据动能定理求解即可．