Question

（2008?蓟县二模）将一小球从空中M点以速度v₀水平向右抛出，小球落在地面上的P点，落地时动能为E_k，N点是小球运动轨迹上的一点，若将小球从N点以速度v₁水平向右抛出，小球落在地面上的Q点，落地时的动能也为E_k，下列说法正确的是（　　）

A．Q点可能与P点重合

B．Q点一定在P点右侧

C．v₁＜v₀

D．v₁=v₀

Answer 1

分析：小球从M到P重力做功，小球的动能增加；同理，小球从N到Q，重力做功，小球的动能增加．列出两个公式，比较可得小球在抛出点的速度关系．

解答：解：小球从M到P重力做功，小球的动能增加，得：mghM=EK-

1

2

m

v

2 0

  ①
小球从N到Q，重力做功，小球的动能增加，得：mghN=EK-

1

2

m

v

2 1

    ②
因为h_M＞h_N，所以：

1

2

m

v

2 0

＜

1

2

m

v

2 1

，即：v₀＜v₁．故选项C、D都错误；
又因为从M点抛出的小球到达N点时，竖直方向已经有了向下的速度，所以从M点抛出的小球从N到P的时间小于从N点抛出的小球到达Q点 所用的时间，即t_M＜t_N
水平方向的位移：x_M=v₀?t_M＜v₁?t_N=x_N，所以Q点一定在P点右侧．故A错误，B正确．
故选：B

点评：该题中使用动能定理确定两个速度的关系是解题的关键，要比单纯使用平抛运动计算的速度要快很多．