Question

（14分）一质量m =" 500" t的机车，以恒定功率P =" 375" kW由静止出发，沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υ_m =" 54" km/h。若机车所受阻力f恒定不变，取重力加速度g =" 10" m/s²，试求：
（1）机车受到阻力f的大小；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间t。

Answer 1

（1）2.5×10⁴ N.（2）t =" 300s"

（1）机车先做加速度不断减小、速度不断增大的变速运动。当机车的速度达到最大时，有
F =" f"                                                                  2分
P = Fυ_m                                                                          2分
而 υ_m =" 54" km/h =" 15" m/s                            1分
机车受到的阻力f =  =  N = 2.5×10⁴ N.     1分
（2）机车在这2250m内，牵引力F为变力且做正功，阻力f做负功，重力、支持力不做功.
牵引力做的功   W_F = Pt                            2分
阻力做的功     W_f = – fs                         2分
根据动能定理有 W_F －W_f = mυ－0                3分
代入数据，解得 t = 300s                           1分 
本题考查机车启动规律的应用，当牵引力等于阻力时速度最大，此时输出功率为额定功率，在汽车便加速直线运动过程中可由W=Pt求牵引力做功，再由动能定理求运动时间