Question

如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动物体从A点由静止开始做匀加速运动，物体到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点．用速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	2.0	1.0	…

求：①在AB段的加速度a₁、BC段加速度a₂
②AB长和BC长之比
③t=2.1s时的瞬时速度v大小．

Answer 1

（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a₁=

v-v0

t

=

0.8-0.4

0.4-0.2

m/s²=2m/s²
由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a₂=

v-v0

t

=

1-2

2.6-2.4

m/s2=-5m/s²
（2）
物体先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，
v_B=a₁t₁=2t₁
v_2.4=v_B+a₂（2.4-t₁）
得：t₁=2s
∴v_B=a₁t₁=2t₁=4m/s
xAB=

1

2

a

t

21

=4m
xBC=

0- v 2B

2a2

=1.6m
所以

xAB

xBC

=

5

2

（3）
由上可知，物体做匀加速直线运动，直到2s后才做匀减速直线运动，
所以v_2..1=v_B+a₂t₁=4-5×0.1=3.5（m/s）
答：①在AB段的加速度a₁为2m/s² BC段加速度a₂为-5m/s²
②AB长和BC长之比5：2
③t=2.1s时的瞬时速度v大小为3.5m/s．