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    一列火车共有n节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上，各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同，倾斜轨道很长。各车厢间距相等，间距总长为a。若给第一节车厢一沿轨道斜面向下的初速度v，则其恰能沿倾斜轨道匀速运动，与第二节车厢碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．（碰撞时间极短可忽略）试求：

    （1）火车的最后速度是多大？

    （2）整个过程经历的时间是多长？

    （1）

    （2）


    解析:

    （1）n节车厢运动、碰撞中，系统所受外力之和为零，由动量守恒，

    有…3分

    解得…………3分

    （2）设每两节相邻车厢间距为,…………1分.

    碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n．通过各间距的时间相应地为

     ………2分

    总时间为

    …………3分

    练习册系列答案
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    （1）火车的最后速度是多大？
    （2）整个过程经历的时间是多长？

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    一列火车共有n节车厢，各车厢之间间隙相等，间隙长度的总和为L，第一节车厢以v0向第二节车厢运动，碰撞后两车厢不分开，直到n节车厢全部运动，则火车的最后速度为多大？整个过程所经历的时间为多长？（设铁轨水平，且不计它对车轮的阻力以及列车编组时的动力）

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    一列火车共有n节车厢且均停在光滑的长直轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰撞时间极短且碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：
    (1)火车的最后速度是多大？
    (2)整个过程经历的时间是多长？

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