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    如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为
    qm
    =5×107c/kg    的带负电粒子（其重力不计）以v0=8×105m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直磁场右边界射出．求：

    （1）粒子在磁场中运动的速率v；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （3）磁场的磁感应强度B．
    分析：（1）电子进入平行极板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由t=
    L
    v0
    求出电子通过极板的时间．电子离开电场时的速度v由水平和竖直两个分速度合成，根据牛顿第二定律和速度公式求出电子离开电场时的速率v，即为粒子在磁场中运动的速率v．
    （2）由题粒子进入匀强磁场，最终垂直右边界射出，画出电子在磁场中运动轨迹，由几何知识得知，粒子在磁场中的偏向角等于在电场中的偏向角，由几何关系求出粒子在磁场中运动的轨道半径R．
    （3）电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可求得磁感应强度B．
    解答：解：（1）电子在偏转电场中的运动时间
    T=
    L
    v0
    =
    0.08
    8×105
    s=1.0×10-7    s                             ①
    对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电压的一个周期在第一个t=5×l0-8s时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速运动，
    在第二个t=5×l0-8s时间内，电子做匀速直线运动．    ②
    在第一个t=5×l0-8s时间内，
    vy=
    qE
    m
    ?t    =5×107×2.4×105×5×10-8m/s=6×105m/s      ③
    v=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y
    =
    		(8×105)2+(6×105)2
    m/s=1.0×106    m/s  ④
    （2）电子在磁场中的轨迹如图所示．
    设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系，
    有
    L
    R
    =
    vy
    v
                   ⑤，
    所以：R=
    v
    vy
    L=0.1    m    ⑥
    （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB=
    mv2
    R
        ⑦
    B=
    mv
    qR
    =0.2    T  ⑧
    答：（1）粒子在磁场中运动的速率v=1.0×106m/s；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径是0.1m；
    （3）磁场的磁感应强度B=0.2T．
    点评：本题中电子做类平抛运动时，运用运动的合成与分解法研究，在磁场中做匀速圆周运动时，关键是根据几何知识确定磁场中偏向角与电场中偏向角关系，
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    （2011?鄂州模拟）如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为q/m=5×107 C/kg的粒子（其重力不计）以v0=80m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙开始随时间发生变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直右边界射出．求：
    （1）粒子在磁场中运动的速率v；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （3）磁场的磁感应强度B；

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    如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为
    qm
    =5×107C/kg    的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出．不计粒子重力，求：
    （1）粒子在磁场中运动的速率v；精英家教网
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B．

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    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；

    （2）磁场的磁感应强度B

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    (20 分) 如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，

    求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；

    (2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；

    (3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。

     

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