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    如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为
    qm
    =5×107C/kg    的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出．不计粒子重力，求：
    （1）粒子在磁场中运动的速率v；精英家教网
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B．
    分析：（1）电子在两个平行极板间，水平方向做匀速直线运动，先算出电子在极板间运动的时间，恰好等于偏转电场的一个周期，可知电子先在电场力作用做类平抛运动，后没有电场做匀速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出带电粒子进入磁场时的速度；
    （2）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，画出粒子运动轨迹，根据几何知识求出轨道半径，由牛顿第二定律求解磁感应强度B．
    解答：精英家教网解：（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：
      t=
    L
    v0
    =10×10-8s    …①
    对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期．…②
    在第一个t=5×l0-8s时间内，电子在垂直于极板方向上做初速度为0的匀加速直线运动，有：
      qE=ma…③
      v⊥=at…④
    在第二个t=5×l0-8s时间内，电子做匀速直线运动，带电粒子进入磁场时的速度为：v=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    ⊥
    …⑤
    联解①③④⑤得：v=1×106m/s…⑥
    （2）电子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，作出电子在磁场中的轨迹如图所示；…⑦
    设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：
    l
    R
    =
    v⊥
    v
    …⑧
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvB=m
    v2
    R
    …⑨
    联解⑦⑧得：
    R=0.1m…⑩
    B=0.2T…（11）
    答：（1）粒子在磁场中运动的速率v是1×106m/s；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R是0.1m，磁场的磁感应强度B是0.2T．
    点评：本题中电子做类平抛运动时，运用运动的合成与分解法研究，在磁场中做匀速圆周运动时，关键是根据几何知识确定磁场中偏向角与电场中偏向角关系，
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    如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为
    qm
    =5×107c/kg    的带负电粒子（其重力不计）以v0=8×105m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直磁场右边界射出．求：

    （1）粒子在磁场中运动的速率v；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （3）磁场的磁感应强度B．

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    （2011?鄂州模拟）如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为q/m=5×107 C/kg的粒子（其重力不计）以v0=80m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙开始随时间发生变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直右边界射出．求：
    （1）粒子在磁场中运动的速率v；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （3）磁场的磁感应强度B；

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    如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为的带负电粒子（其重力不计）以v0=8×105m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直磁场右边界射出．求：

    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；

    （2）磁场的磁感应强度B

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    科目：高中物理 来源：2013-2014山东省文登市高三第二次统考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    (20 分) 如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，

    求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；

    (2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；

    (3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。

     

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