⑴粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离;
⑵M点的横坐标xM.
(1) h+ (2)2R0+
解析:(Ⅰ)设粒子质量、带电量和入射速度分别为m,q和v0,则电场的场强E和磁场的磁感应强度B应满足下述条件
qE=qv0B ①
qv0B=m ②
现在,只有电场,入射粒子将以与电场方向相同的加速度
a= ③
做类平抛运动.粒子从P(x=0,y=h)点运动到x=R0平面的时间为
t= ④
粒子到达x=R0平面时速度的y方向分量为vy=at ⑤
由①②③④⑤式得vy=v0 ⑥
此时粒子速度大小为
v==v0 ⑦
速度方向与x轴的夹角为θ= ⑧
粒子与x轴的距离为H=h+at2=h+. ⑨
(Ⅱ)撤除电场加上磁场后,粒子在磁场中做匀速圆周运动.设圆轨道半径为R,则
qvB=m ⑩
由②⑦⑩式得R=R0
粒子运动的轨迹如图所示,其中圆弧的圆心C位于与速度v的方向垂直的直线上,该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4.由几何关系及式知C点的坐标为
xc=2R0,
yc=H-R0=h-
过C点作x轴的垂线,垂足为D.,在△CD.M中
CM=R=R0,
CD=yc=h-R0
由此求得
DM=
M点的横坐标为
XM=2R0+.
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A、当小球运动的弧长为圆周长的
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B、当小球运动的弧长为圆周长的
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C、小球从a点到b点,重力势能减小,电势能增大 | ||
D、小球从b点运动到c点,电势能增大,动能先增大后减小 |
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A、XOY空间存在匀强电场,且场强方向平行Y轴 | ||
B、q从O点沿x轴移到A的过程中,电场力一直做正动 | ||
C、q在B点,受到的电场力大小为
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D、q在O、A、B、C四点时,在O点电势能最低 |
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