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    （9分）如图所示，一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为的物块B叠放在A的上面，A、B处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提B，当拉力的大小为时，A物块上升的高度为L，此过程中，该拉力做的功为；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

    （1）弹簧的劲度系数；
    （2）恒力的大小；
    （3）A与B分离时速度的大小。
    （1）（2）（3）

    试题分析：（1）设弹簧原长为
    没有作用力时，弹簧总长度为
    当时，弹簧总长度为   
    又由题意可知   
    解得   
    （2）A、B刚分离时，A不受B对它的弹力作用，经受力分析可得它的加速度为
       
    此时B的加速度为
       
    且刚分离时应有
    由以上方程解得   
    （3）设上升L过程中，弹簧减小的弹性势能为A、B粘连一块上升时，依据功能关系有：
       
    在恒力F作用上升过程中有：
      
    由以上两式可得：   
    点评：本题要注意临界条件的确定，两者分离不是弹簧恢复到原长而是二者加速度相同时．故分析清楚运动过程非常关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。

    （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
    （2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
    （3）求弹簧的最大伸长量；
    （4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个物体从斜面上匀速下滑，它的受力情况是（　　）
    A．受到重力、弹力、下滑力和摩擦力的作用
    B．受到重力、弹力和摩擦力的作用
    C．物体受到的弹力方向垂直斜面斜向下
    D．物体受到的摩擦力大小小于下滑力

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于弹力，下列说法中错误的是（　　）
    A．弹力一定产生在相互接触的两物体之间
    B．两物体间有相互作用的弹力时，两物体一定同时发生形变
    C．只有弹性形变才产生弹力
    D．弹力的方向总是垂直于两物体的接触面或接触点的切线方向

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是（　　）
    A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间
    B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
    C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比
    D．物体的重心一定在物体上

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，用劲度系数为k的轻弹簧相连，处于竖直静止状态.现对A施加竖直向上的力F将A提起，稳定时B对地面无压力. 当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，重力做功为（      ）

    A．                      B．
    C．               D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    一劲度系数k = 800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将他们竖直静止在水平面上，如图16所示，现将一竖直向上的变力F作用A上，使A开始向上做匀加速运动，经0．4s物体B刚要离开地面，求：（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g = 10m/s2）

    小题1:此过程中所加外力F的最大值和最小值；
    小题2:此过程中力F所做的功。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）质量m="1.0" kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图所示。质量m="1.0" kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h="0.40" m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H="0.10" m。已知弹簧的劲度系数k="200" N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
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    （2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，甲乙两物体克服弹簧弹力所做的功。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    一根弹簧在弹性限度内，对其施加20N的拉力时，其长为25cm，对其施40N压力时，其长为10cm，则该弹簧自然长度为______cm，其劲度系数为______N/m．

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