Question

如图所示，电源电动势E=9V，内阻r=0.5Ω，电阻R₁=5.0Ω，R₂=3.5Ω，R₃=6.0Ω，R₄=3.0Ω，电容C=2.0μF。两板间距离为0.17 m。

（1）求电键接到a时，电容的带电量是多少？上极板带何种电荷？
（2）求电键从与a接触到与b接触时，通过R₃的电荷量是多少？上极板带何种电荷？
（3）若两极板中央有一个带电粒子，当电键与a接触时，正好处于静止状态，若电键与b接触后，带电粒子向哪极板运动？经过多长时间到达极板？（不考虑电容充放电时间，g=10m/s²）

Answer 1

（1）2×10^-5C；正电；（2）1.7×10^-5C；负电；（3）向下极板运动；0.1s。

试题分析：（1）当开关接a时，电容器的电压
电量 Q₁=CU₁=2×10^-6×5C=2×10^-5C，由于上极板电势高，则上极板带正电荷．
（2）电键与b接触时，电容器的电压
则由Q=CU可知，开关由a接b的过程中，电量变化△Q=（U₁+U₂）C=8.5×2.0×10^-6=1.7×10^-5C
即通过R₃的电荷量为1.7×10^-5C．由于上极板电势低，则上极板带负电荷．
（3）当电键与a接触时，粒子正好处于静止状态，电场力与重力平衡，则知电场力方向竖直向上，且有：
若电键与b接触后，场强反向，电场力反向，则小球向下极板做加速运动．
根据牛顿第二定律得：
联立得：
由得：