Question

【题目】“神舟八号”与“天宫一号”对接前各自绕地球运动，设“天宫一号”在半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，“神舟八号”在半径为r2的圆轨道上运动，r1＞r2，则（ ）

A.“神舟八号”的周期T2=T1

B.“天宫一号”的运行速度大于7.9km/s

C.地球表面的重力加速度g=

D.地球的质量M=

Answer 1

【答案】AD

【解析】

环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此得到周期、线速度的表达式，由半径大小比较周期大小和线速度大小，从第一宇宙速度的物理意义比较卫星的运行速度大小。

AB．对于任意人造地球卫星，根据万有引力等于向心力，得

解得卫星的周期为

线速度为

所以“神舟八号”与“天宫一号”周期之比为

可知，“神舟八号”的周期为

由

知，“天宫一号”的运行速度小于近地卫星的速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故A正确，B错误。

C．由

得卫星的加速度为

则“天宫一号”的加速度为

由

知卫星的轨道半径越大，加速度越小，所以“天宫一号”小于地球表面的重力加速度g，即有

故C错误。

D．根据

得

所以研究“天宫一号”可得，地球的质量为

故D正确。

故选AD。